Что делать, если дискриминант равен нулю?

Что делать, если дискриминант равен нулю?Школьникам, как известно, нельзя обойтись без того, чтобы решать математические задачи. Соответственно, родителям (и другим взрослым, отвечающим за детей) очень важно понимать хотя бы некоторые моменты в этих задачах, чтобы контролировать детей и держать их в тонусе.

А то чрезмерно увлекающиеся всем посторонним по отношению к учёбе с лёгкостью необыкновенной запустят её и потом проблем не оберёшься. Если же хоть раз продемонстрировать понимание логики и устройства математических задач, это запомнится надолго. Да и для самих школьников пригодится.

Итак, мы решаем уравнение, и находим, что дискриминант равен нулю. Для тех, кто подзабыл метод вычисления дискриминанта, подскажем формулу: D = {b^2} — 4ac. Если при подстановке значений и последующем вычислении получилось положительное число, то уравнение имеет два корня (т.е. таких значения неизвестного, при которых оно превращается в верное равенство). Вычислить их можно по формуле {x_{1,2}} = \frac{{ — b \pm \sqrt D }}{{2a}.

Некоторые скажут: «позвольте! Вы ушли от темы в сторону!». А вот и нет. Если дискриминант равен нулю, используется та же самая формула. Квадратный корень нуля нулём и будет, прибавление и вычитание нуля не меняет число. В более простом виде формула для решения уравнений с нулевым дискриминантом может быть записана как x = \frac{{ — b}}{{2a}. Но мы всё же рекомендуем пользоваться универсальной схемой решения (так проще и освоить курс математики, и не надо забивать мозги пусть незначительной, но дополнительной информацией).

Последний момент очень важен: современное образование и без того перегружает детей массой сведений, более того, нет никаких оснований ожидать, что это количество сократится или перестанет расти. Так давайте же сами немного облегчать себе жизнь, начиная с малого. Специальная формула для нулевого дискриминанта, с другой стороны, есть не что иное, как костыль. Она не нужна владеющему учебным материалом, как не нужен костыль здоровым и нормально ходящим людям.

Чтобы вычислить первый корень полного квадратного уравнения, пригодится формула -b+sqrt{D}}/{2a}, второй корень определяют по правилу -b-sqrt{D}}/{2a}. Как видим, различия заключаются только в знаке, стоящем перед дискриминантом. При отрицательном дискриминанте уравнение не имеет корней (точнее, имеет, но они не являются действительными числами и подробный разбор этого случая выходит далеко за пределы курса средней школы).

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.



Оставить комментарий

Открыть меню
Знаете ли вы?
Аль Пачино отказался участвовать в фильмах «Крамер против Крамера», «Красотка», «Апокалипсис сегодня», «Рожденный 4-го Июля» и «Звездные войны»

Еще!